새천년 문제들: Millennium Prize Problems
MillenniumPrizeProblems.pdf'골드바흐의 추측(Goldbach's conjecture)', '힐버트의 기본문제'와 더불어 현재까지 수학적 난제로 일컬어지는 '새천년 문제들(Millennium Prize Problems)'이다. 새천년 문제들은 7개의 문제로 구성이 되어 있고, 각 문제당 100만 달러의 상금이 걸려 있다.
이 상금은 1998년에 설립된 클레이 수학 연구소(Clay Mathmatics Institute, CMI)라는 비영리 단체에서 2000년도에 내건 상금인데 이는 하바드에서 수학을 전공하다가 그만두고 보스톤에서 사업으로 성공한 클레이(Landon T. Clay)라는 사람에 의해서 설립되었다. 현재 그는 'East Hill'이라는 투자 회사의 CEO로 활동하고 있다.
현재까지 풀린 문제 단 한 문제
포앙카레 추측(Poincare conjecture)라는 문제를 러시아의 수학자 그레고리 페렐만(Grigori Yakovlevich Perelman)이 2003년도에 풀었으며, 2006년 해법에 문제가 없음이 발견되었다고 한다. 그 해법은 다음을 참조하기 바란다.
국제 수학자 회의: International Congress of Mathmaticians
수학적 난제를 언급하면서 포스팅했던 '힐버트의 기본문제'를 본 사람이면 알겠지만 데이비드 힐버트가 '힐버트의 기본문제'를 발표한 곳이 바로 1900년 프랑스 파리에서 열린 국제 수학자 회의였다는 거다. 4년마다 한 번씩 열리는 수학에서의 올림픽과도 같은 회의이기에 권위가 있는 회의다.
단순히 4년만에 전세계의 수학자들이 모이는 회의라는 것만 의미있는 것이 아니다. 지난 4년 동안에 있었던 수학적 업적들을 평가하고 그 중에서 뛰어난 업적을 이룬 수학자에게 주는 필즈상(Fields Medal)과 컴퓨터 과학이나 전산 수학에서 괄목할 만한 업적을 이룬 사람에게 주는 네반리나 상(Nevanlinna Prize) 발표가 있기에 더욱 권위 있는 회의라 할 수 있겠다.
수학의 노벨상: 필즈상(Fields Medal)
캐나다 수학자 필즈(John Charles Fields)의 유언에 따라 만들어진 기금으로 기금은 그의 유산으로 운용된다. '수학의 노벨상'이라고 불리는 필즈상은 4년에 한 번씩, 40세 이하의 젊은 수학자들 최소 2명에서 최대 4명까지 주는 상이다. 상금은 1만 3400달러.
수학자 그레고리 페렐만: Grigori Yakovlevich Perelman
그런데 그레고리 페렐만에 대해서는 아주 재밌는 얘기가 있다. 우선 페렐만은 2003년에 수학 전문 잡지에 발표한 것이 아니라 인터넷에 해법을 공개했다는 것이다. 왜? 그건 좀 있다 페렐만의 인터뷰에 나온다. 어쨌든 인터넷에 공개된 해법을 본 많은 수학자들이 2006년에 이 해법이 옳다고 판정해 새천년 7가지 문제들 중에 한 문제의 해법이 완성되게 되었던 것이다.
이런 그의 업적(수학적 난제를 해결한)을 기리기 위해서인지 2006년 5월 스페인에서 열리는 국제 수학자 회의(International Congress of Mathematicians, ICM)에서 필즈상(Fields Medal)을 수여하려고 했는데 페렐만은 이를 거부했다는 것이다.
필즈상은 수상자를 2년 전(4로 나누어 나머지가 2가 되는 해)에 결정하는데, 그레고리 페렐만은 이 상을 수락하지 않자 그를 방문하여 며칠에 걸친 설득을 했는데도 불구하고 끝내 수상을 거부하고 수학자 회의에 참석조차 하지도 않았다는 것이다. 그가 나중에 한 말을 들어보면 가관이다.
그가 그렇게 얘기한 속내야 알 수 없지만 발언만 본다면 조금은 건방지다라는 생각을 지울 수가 없다. 상금에만 눈이 먼 수학자들에 대해서 따끔한 충고를 하려고 했던 것일까? 그런다 하더라도 저렇게 얘기하는 것은 아니라고 보는데... 그래도 한가지. 그는 일관되게 자기 입장을 지켰다는 것이다.
새천년 문제만 하더라도 상금이 100만 달러인데, 그는 거부했다. 사실 새천년 문제의 수상 조건으로는 수학 저널에 논문을 실어야 한다는 것이었는데 페렐만은 끝내 그렇게 하지 않았기 때문에 수상 조건에 부합하지 않는다는 것이다.
사실 그런 조건이야 그리 중요한 게 아니라 할 지라도 만약 클레이 수학 연구소에서 상금을 주려고 했다손 치더라도 그가 그것을 받았을까? 만약 내가 클레이 수학 연구소를 이끌고 있는 사람이라면 조건을 무시하고 주려고 해도 그가 거부할 것이 염려될 듯 하다. 필즈상까지 거부한 사람인데 말이다.
